[유형 01] 유리수와 소수

Ⅰ. 수와 식

01 유리수와 소수

0058

다음 보기 중 유한소수인 것의 개수는?

<보기>

㈀ [eqn: 2.9]	㈁ [eqn: -0.323232 CDOTS]

㈂ [eqn: -0.812]	㈃ [eqn: pi]

㈄ [eqn: 0.127954 CDOTS]	㈅ [eqn: 0.2]

① [eqn: 2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 6]

[유형 02]  순환마디

0061

다음 중 분수를 소수로 나타내었을 때, 순환마디가 나머지 넷과 다른 하나는?

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: {5} over {12}]	③ [eqn: {2} over {15}]

④ [eqn: {13} over {30}]	⑤ [eqn: {1} over {75}]

[유형 03] 순환소수의 표현

0065

다음 중 순환소수의 표현이 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: 0.3444 CDOTS =0.3 dot{4}]	② [eqn: 0.808080 CDOTS = dot{0} . dot{8}]

③ [eqn: 0.1575757 CDOTS =0.1 dot{5} dot{7}]	④ [eqn: 2.512512 CDOTS =2. dot{5} 1 dot{2}]

⑤ [eqn: 3.279279 CDOTS =3. dot{2} dot{7} dot{9}]

[유형 04] 소수점 아래 [eqn: n]번째 자리의 숫자 구하기

0068

분수 [eqn: {24} over {111}]를 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 [eqn: 35]번째 자리의 숫자를 구하시오.

[유형 05] [eqn: 10]의 거듭제곱을 이용하여 분수를 소수로 나타내기

0072

다음은 분수 [eqn: {24} over {75}]를 유한소수로 나타내는 과정이다. 이때 [eqn: a,~b,~c,~d]의 값을 차례대로 나열하면?

[eqn: {24} over {75} = {a} over {5 ^{2}} = {a TIMES b} over {5 ^{2} TIMES b} = {c} over {100} =d]

① [eqn: 8,~2 ^{2} ,~24,~0.24]	② [eqn: 8,~2 ^{2} ,~32,~0.32]

③ [eqn: 8,~5,~40,~0.4]	④ [eqn: 12,~2 ^{2} ,~32,~0.32]

⑤ [eqn: 12,~5,~60,~0.6]

[유형 06] 유한소수로 나타낼 수 있는 분수

0074

다음 분수 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것은?

① [eqn: {4} over {3}]	② [eqn: {2} over {11}]	③ [eqn: {5} over {12}]

④ [eqn: {1} over {14}]	⑤ [eqn: {9} over {60}]

라이트쎈 중등 수학 2(상)

[유형 07] [eqn: {B} over {A} TIMES x]가 유한소수가 되도록 하는 [eqn: x]의 값 구하기

0078

[eqn: {12} over {4200} TIMES a]를 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, [eqn: a]의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는?

① [eqn: 3]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 14]

[유형 08] [eqn: {B} over {A TIMES x}]가 유한소수가 되도록 하는 [eqn: x]의 값 구하기

0082

분수 [eqn: {54} over {48 TIMES x}]가 유한소수로 나타내어질 때, 다음 중 [eqn: x]의 값이 될 수 없는 것은?

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 18]	⑤ [eqn: 27]

[유형 09] [eqn: {x} over {A}]가 유한소수가 될 때, [eqn: {x} over {A}]를 기약분수로 나타내기

0085

분수 [eqn: {x} over {350}]를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수로 나타내면 [eqn: {1} over {y}]이 된다. [eqn: x]가

[eqn: 10<x<20]인 자연수일 때, [eqn: x+y]의 값은?

① [eqn: 31]	② [eqn: 33]	③ [eqn: 35]

④ [eqn: 37]	⑤ [eqn: 39]

[유형 10] 분수 [eqn: A]가 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값 구하기

0088

분수 [eqn: {6} over {2 TIMES 5 ^{2} TIMES a}]을 소수로 나타내었을 때, 순환소수가 되도록 하는 모든 한 자리 자연수 [eqn: a]의 값의 합을 구하시오.

[유형 11] 순환소수를 분수로 나타내기 ⑴

0091

다음은 순환소수 [eqn: 6.4 dot{3} dot{1}]을 분수로 나타내는 과정이다. ☐ 안에 알맞은 수로 옳지 않은 것은?

[eqn: x=6.4 dot{3} dot{1}]로 놓으면    [eqn: x=6.4313131 CDOTS]

⋯⋯㉠

㉠의 양변에 [eqn: BOX{``~①~}]을 곱하면

[eqn: BOX{``~①~}][eqn: x=6431.313131 CDOTS]         ⋯⋯㉡

㉠의 양변에 [eqn: BOX{```②~}]을 곱하면

[eqn: BOX{```②~}][eqn: x=64.313131⋯]            ⋯⋯㉢

㉡-㉢을 하면    [eqn: BOX{```③~}][eqn: x=][eqn: BOX{```④~}]

[eqn: THEREFORE `x= BOX{```⑤~}]

① [eqn: 1000]	② [eqn: 10]	③ [eqn: 900]

④ [eqn: 6367]	⑤ [eqn: {6367} over {990}]

[유형 12] 순환소수를 분수로 나타내기 ⑵

0094

다음 중 순환소수를 분수로 나타낸 것으로 옳은 것은?

① [eqn: 0. dot{1} dot{7} = {17} over {990}]	② [eqn: 0.4 dot{6} = {4} over {9}]

③ [eqn: 1. dot{8} dot{6} = {185} over {999}]	④ [eqn: 0. dot{3} 4 dot{5} = {125} over {333}]

⑤ [eqn: 1.2 dot{4} dot{3} = {1231} over {990}]

[유형 13] 기약분수의 분모, 분자를 잘못 보고 소수로 나타낸 경우

0099

어떤 기약분수를 소수로 나타내는데 선화는 분모를 잘못보아서 [eqn: 0. dot{4} dot{7}]로 나타내었고, 재환이는 분자를 잘못 보아서 [eqn: 0.1 dot{4}]로 나타내었다. 처음 기약분수를 소수로 나타내면?

① [eqn: 0. dot{1} dot{3}]	② [eqn: 0. dot{1} dot{4}]	③ [eqn: 0.1 dot{5}]

④ [eqn: 0.5 dot{2}]	⑤ [eqn: 0. dot{5} dot{2}]

[유형 14] 순환소수를 포함한 식의 계산

0102

[eqn: {4} over {9}]보다 [eqn: 2.dot7]만큼 큰 수는?

① [eqn: 3.dot1]	② [eqn: 3.1dot5]	③ [eqn: 3.dot2]

④ [eqn: 3.2dot5]	⑤ [eqn: 3.dot3]

[유형 15] 순환소수를 포함한 방정식의 풀이

0105

다음 등식을 만족시키는 [eqn: x]의 값을 순환소수로 나타내면?

[eqn: 2.4{dot6} TIMES {1} over {2} -x=0.3dot5]

① [eqn: 0.dot7]	② [eqn: 0.{dot7}{dot8}]	③ [eqn: 0.7dot8]

④ [eqn: 0.8dot7]	⑤ [eqn: 0.dot8]

[유형 16] (순환소수)[eqn: TIMES x]가 유한소수 또는 자연수가 되도록 하는 [eqn: x]의 값 구하기

0108

순환소수 [eqn: 0.1{dot2}{dot7}]에 어떤 자연수를 곱하여 유한소수가 되도록 할 때, 곱할 수 있는 가장 작은 자연수는?

① [eqn: 11]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

[유형 17] 소수의 이해

0112

다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① 모든 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있다.

② 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다.

③ 모든 순환소수는 유한소수이다.

④ 유한소수로 나타낼 수 없는 정수가 아닌 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있다.

⑤ 무한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.